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第十届中环杯三年级初赛分析及详解

[10-18 22:18:08]   来源:http://www.kuaixue5.com  小升初杯赛   阅读:8166
概要: 概要:根据所求的16钢与①式中2钢之间的倍数关系可得③式:16钢=24圆。根据③式中24圆与②式中4圆之间的倍数关系可得④式:24圆=30铅。从而求出16钢=30铅。二、动手动脑题1.下面一组图形是按一定规律排列的:○○○○△△△□□○○○○△△△□□○○○○△△△□□……问:(1)第205个图形是什么?(2)前205个图形中,○有几个?△有几个?□有几个?【分析】此题属于典型的“周期性问题”。根据题目可知每9个图形为一个周期:(1)205÷9=22(组)……7(个) 第205个图形是每组的第7个:三角形(2)22×4+4=92(个)在前205个图形中共有92个圆形;22×3+3=69(个)在前205个图形中共有69个三角形;22×2=44(个)在前205个图形中共有44个正方形。2.一圈小朋友玩报数拍手游戏,从1开始报起,凡是报到7的倍数时,要拍一次手,报到带7的数(比如17,71)时,要拍两次手,报到既是7的倍数又带7的数时,要拍4次手。
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  根据所求的16钢与①式中2钢之间的倍数关系可得③式:16钢=24圆。

  根据③式中24圆与②式中4圆之间的倍数关系可得④式:24圆=30铅。

  从而求出16钢=30铅。

  二、动手动脑题

  1.下面一组图形是按一定规律排列的:○○○○△△△□□○○○○△△△□□○○○○△△△□□……问:(1)第205个图形是什么?(2)前205个图形中,○有几个?△有几个?□有几个?

  【分析】此题属于典型的“周期性问题”。根据题目可知每9个图形为一个周期:

  (1)205÷9=22(组)……7(个)

      第205个图形是每组的第7个:三角形

  (2)22×4+4=92(个)

    在前205个图形中共有92个圆形;

    22×3+3=69(个)

    在前205个图形中共有69个三角形;

    22×2=44(个)

    在前205个图形中共有44个正方形。

  2.一圈小朋友玩报数拍手游戏,从1开始报起,凡是报到7的倍数时,要拍一次手,报到带7的数(比如17,71)时,要拍两次手,报到既是7的倍数又带7的数时,要拍4次手。那么他报到100时,共拍了几次手?

  方法一:我们将数字按题目要求分为三类:1.7的倍数;2.带7的数;3.既是7的倍数又带有7的数。分别找到他们所拍的次数,再减去重复拍的次数,第1和第2类里包含第3类的数。

  ①7的倍数:100÷7=14……2 

   共拍14×1=14(次)

  ②带7的数:从7,17,27,37……97 (7在个位)共10个 

   从71,72,73……79(7在十位)共9个,共拍:(10+9)×2=38(次)

  ③既是7的倍数又带有7的数:7、70、77这三个数,这三个数在前面两类里都各算进了一次。  所以还需拍次数(4-2-1)×3=3(次)

  ④一共拍次数 3+14+38=55(次)

  方法二:把数分为三类,只是7的倍数而不包含数字7的数,和只包含数字7的数和不包含7的倍数的数,还有一类是既是7的倍数又是包含7的数,这样就没有重复。

  (14-3) ×1+(19-3) ×2+3×4=55(次)

  答:报到100时共拍了55次。

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  3.甲乙丙丁四人约定上午10时在公园门口集合。人到齐后,甲说:“我提前了6分钟,乙正点到的。”乙说:“我提前了7分钟,丙比我晚3分钟。”丙说:“我提前了4分钟,丁提前了2分钟。”丁说:“我还以为我迟到了1分钟呢,其实我到达两分钟后才听到收音机里十时整的报时声。”请根据以上谈话,分析谁的表最快,快多少分钟?

  【分析】此题难度较大,但同学们可以借助倒推法快速解题。

  此题的突破口是“丁”——”其实我到达两分钟后才听到收音机里十时整的报时声”,根据丁所说的话依次往前推,得出正确答案。此题做完之后是可以从原来的叙述顺序验算的。

  答案为:甲的表最快,快7分钟。

  4.如图在边长为10的正方形ABCD内,有一个四边形EFGH,FI=2,GJ=1,试求四边形EFGH的面积。

 

   分析】主要考察:合理分割图形,巧求面积。

  分割方法如图所示,四边形EFGH的面积为:(10×10-1×2)÷2+2=51

  5.如图一,编号为1-6的6块拼板都是由6个同样大小的等边三角形组成。从中选出三块组成图二所示的图形。选出三块拼板不能重复,可以旋转或翻转拼搭。请用粗线画出你的拼法,并标出所用拼板的编号。

  【分析】考点:图形简拼。

  做此类题最好的方法就是“动手操作

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