求证：AB∥平面EFG．
证明 ：∵面EFGH是截面．
∴点E，F，G，H分别在BC，BD，DA，AC上．
∴EH 
面ABC，GF 面ABD，
由已知，EH∥GF．∴EH∥面ABD．
又 ∵EH 面BAC，面ABC∩面ABD=AB
∴EH∥AB．
∴AB∥面EFG．
例2． 如图，在正方体ABCD—A1B1C1D1中，点N在BD上，点M在B1C上，并且CM=DN.
求证:MN∥平面AA1B1B.
分析：“线线平行”、“线面平行”、“面面平行”是可以互相转化的。本题可以采用任何一种转化方式。
简证：法1：把证“线面平行”转化为证“线线平行”。
即在平面ABB1A1内找一条直线与MN平行，如图所示作平行线即可。
法2：把证“线面平行”转化为证“线线平行”。连CN并延长交直线BA于点P，
连B1P，就是所找直线，然后再设法证明MN∥B1P.
法3：把证“线面平行”转化为证“面面平行”。
过M作MQ//BB1交BC于B1，连NQ，则平面MNQ与平面ABB1A1平行，
从而证得MN∥平面ABB1A1.
点评：证明线面或面面平行的时候一定要注意相互的转化，非常灵活。
【反馈演练】
1．对于平面
和共面的直线
、
下列命题中真命题是（3）。
（1）若
则
（2）若
则
（3）若
则
（4）若、
与
所成的角相等，则
2. 设a、b是两条异面直线，那么下列四个命题中的假命题是 （2） 。
（1）经过直线a有且只有一个平面平行于直线b
（2）经过直线a有且只有一个平面垂直于直线b
（3）存在分别经过直线a和b的两个互相平行的平面
（4）存在分别经过直线a和b的两个互相垂直的平面
3．关于直线a、b、l及平面M、N，下列命题中正确的是（4） 。
（1）若a∥M，b∥M，则a∥b （2）若a∥M，b⊥a，则b⊥M
（3）若a
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