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高二数学棱柱与棱锥导学案

[01-15 00:33:35]   来源：http://www.kuaixue5.com  高二数学辅导   阅读：8218次
概要： 概要：∴S斜棱柱侧=S A1ABB1+S A1ACC1+S B1BCC1=320+480+160 =160(5+ )(cm2).解法二：在侧棱A1A上取一点E，过E作AA1的垂面分别交BB1、CC1于点G、F，连结FG，则平面EFG为斜三棱柱ABC—A1B1C1的直截面.由题意AA1⊥面EFG，∴AA1⊥EG，AA1⊥EF.∴∠GEF为已知二面角的平面角.∴∠GEF=120°，又GE=16 cm，EF=24 cm，∴在△EFG中，由余弦定理得FG==8 cm.∴S侧=l•C=20(16+24+8 )=160(5+ ) (cm2).上一页 [1] [2] [3]
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　　∴S斜棱柱侧=S A1ABB1+S A1ACC1+S B1BCC1

　　=320+480+160 =160(5+ )(cm2).

　　解法二：在侧棱A1A上取一点E，过E作AA1的垂面分别交BB1、CC1于点G、F，连结FG，则平面EFG为斜三棱柱ABC—A1B1C1的直截面.

　　由题意AA1⊥面EFG，

　　∴AA1⊥EG，AA1⊥EF.

　　∴∠GEF为已知二面角的平面角.

　　∴∠GEF=120°，又GE=16 cm，EF=24 cm，

　　∴在△EFG中，由余弦定理得

　　FG=

　　=8 cm.

　　∴S侧=l•C=20(16+24+8 )

　　=160(5+ ) (cm2).

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