12.如图,已知正方形ABCD的边长为8cm,点E、F分别在边BC、CD上,∠EAF=45°. 当EF=8cm时,△AEF的面积是 cm2; 当EF=7cm时,△EFC的面积是 cm2.
三、解答题(共6道小题,第13、14题各4分,第15 -18题各5分,共28分)
13.计算:.
14.如图,小聪用一块有一个锐角为的直角三角板测量树高,已知小聪和树都与地面垂直,且相距米,小聪身高AB为1.7米,求这棵树的高度.
15.已知二次函数的图象与x轴有交点,求k的取值范围.
16. 如图,△ABC的顶点在格点上,且点A(-5,-1),点C(-1,-2).
(1)以原点O为旋转中心,将△ABC绕点O逆时针旋转90°得到△. 请在图中画出△,并写出点A的对称点的坐标;
(2)以原点O为位似中心,位似比为2,在第一象限内将△ABC放大,画出放大后的图形△.
17.如图,甲、乙用4张扑克牌玩游戏,他俩将扑克牌洗匀后背面朝上,放置在桌面上,每人抽一张,甲先抽,乙后抽,抽出的牌不放回.甲、乙约定:只有甲抽到的牌面数字比乙大时甲胜;否则乙胜. 请你用树状图或列表法说明甲、乙获胜的机会是否相同 .
18.二次函数的图象与轴的一个交点为A,另一个交点为B,与轴交于点C.
(1)求的值及点B、点C的坐标;
(2)直接写出当时,的取值范围;
(3)直接写出当时,
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