∴
即：
∴
即：BE＝AF＋CE 4分
20．（8分）
解：列树形图可得：
可能出现的结果有27种，它们出现的可能性相同． 5分
（1）
（2）
（3）
3分
21．（8分）
（1）
2分
（2）由（1）
∴当
时，
3分
（3）
若
则
∴
3分
22．（8分）证明：（1）连接AD；∵AB是⊙O的直径，∴∠ADB=90°．
又∵DC=BD，∴AD是BC的中垂线．∴AB=AC． 2分
（2）连接OD；∵OA=OB，CD=BD，∴OD∥AC．∴∠0DE=∠CED．
又∵DE⊥AC，∴∠CED=90°．∴∠ODE=90°，即OD⊥DE．
∴DE是⊙O的切线． -----------------------------------------------------------3分
(3)∵∠BAC=60° AB＝AC ∴⊿ABC为等边三角形，
而OB=5，∴BC=AB=10 ∴CD=5
在Rt⊿CDE中，DE⊥AC ∠C=60° ∴DE=
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