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不等式知识点：常用的不等式的基本性质

[10-18 22:11:49]   来源：http://www.kuaixue5.com  初三数学辅导   阅读：8738次
概要： 概要：不等式知识点：常用的不等式的基本性质常用的不等式的基本性质：a>b，b>c→a>c;a>b →a+c>b+c;a>b，c>0 → ac>bc;a>b，c<0→ac a>b>0，c>d>0 → ac>bd;a>b，ab>0 → 1/a<1/b;a>b>0 → a^n>b^n;基本不等式：√(ab)≤(a+b)/2那么可以变为 a^2-2ab+b^2 ≥ 0a^2+b^2 ≥ 2ab扩展：若有y=x1*x2*x3.....Xn 且x1+x2+x3+...+Xn=常数P，则Y的最大值为((x1+x2+x3+.....+Xn)/n)^n绝对值不等式公式：| |a|-|b| |≤|a-b|≤|a|+|b|| |a|-|b| |≤|a+b|≤|a|+|b|证明方法可利用向量，把a、b 看作向量，利用三角形两边之差小于第三边，两边之和
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不等式知识点：常用的不等式的基本性质

　　常用的不等式的基本性质：a>b，b>c→a>c;

　　a>b →a+c>b+c;

　　a>b，c>0 → ac>bc;

　　a>b，c<0→ac

　　a>b>0，c>d>0 → ac>bd;

　　a>b，ab>0 → 1/a<1/b;

　　a>b>0 → a^n>b^n;

　　基本不等式：√(ab)≤(a+b)/2

　　那么可以变为 a^2-2ab+b^2 ≥ 0

　　a^2+b^2 ≥ 2ab

　　扩展：若有y=x1*x2*x3.....Xn 且x1+x2+x3+...+Xn=常数P，则Y的最大值为((x1+x2+x3+.....+Xn)/n)^n

　　绝对值不等式公式：

　　| |a|-|b| |≤|a-b|≤|a|+|b|

　　| |a|-|b| |≤|a+b|≤|a|+|b|

　　证明方法可利用向量，把a、b 看作向量，利用三角形两边之差小于第三边，两边之和大于第三边。


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