初二上册勾股定理练习题及答案

　　（1） 请你分别观察a、b、c与n之间的关系，并用含自然数n　（n＞1）的代数式表示a，b，c．

　　（2）猜想：以a、b、c为边的三角形是否为直角三角形？请证明你的猜想．

　　答案：

　　1．D　

　　【解析】∵a²c²-b²c²=a⁴-b⁴，

　　　　　　∴（a²c²-b²c²）-（a⁴-b⁴）=0，

　　　　　　∴c²（a+b）（a-b）-（a+b）（a-b）（a²+b²）=0，

　　　　　　∴（a+b）（a-b）（c²-a²-b²）=0，

　　　　　　∵a+b≠0，

　　　　　　∴a-b=0或c²-a²-b²=0，所以a=b或c²=a²+b^2，

　　　　　　即它是等腰三角形或直角三角形．

　　　　　　故选D．

　　2．解：（1）a是最长边，其理由是：

　　　　∵a-b=（m²+n²）-（m²-n²）=2n²＞0，

　　　　a-c=（m²+n²）-2mn=（m-n）²＞0，

　　　　∴a＞b，a＞c，

　　　　∴a是最长边.

　　　　（2）△ABC是直角三角形，其理由是：

　　　　∵b²+c²=（m²-n²）²+（2mn）²=（m²+n²）²=a²，

　　　　∴△ABC是直角三角形．

　　3．解：（1）由图表可以得出：

　　　　∵n=2时，a=2²-1，b=2×2，c=2²+1；

　　　　n=3时，a=3²-1，b=2×3，c=3²+1；X|k　 |B|　 1 . c|O |m

　　　　n=4时，a=4²-1，b=2×4，c=4²+1.

　　　　∴a=n²-1，b=2n，c=n²+1．

　　　　（2）以a、b、c为边的三角形是直角三角形.

　　　　∵a²+b²=（n²-1）²+4n²=n⁴+2n²+1，

　　　　c²=（n²+1）²=n⁴+2n²+1，

　　　　∴a²+b²=c²，

　　　　∴以a、b、c为边的三角形是直角三角形．

1.3勾股定理的应用

　　专题　最短路径的探究

　　1.编制一个底面周长为a、高为b的圆柱形花柱架，需用沿圆柱表面绕织一周的竹条若干根，如图中的A₁C₁B₁，A₂C₂B₂，…，则每一根这样的竹条的长度最少是______________.

　　2. 请阅读下列材料：

　　问题：如图（1），一圆柱的底面半径和高均为5dm，BC是底面直径，求一只蚂蚁从A点出发沿圆柱表面爬行到点C的最短路线.

　　小明设计了两条路线：

　　路线1：侧面展开图中的线段AC.如下图（2）所示：w　　　 W w .x K　 b 1.c o M

　　设路线1的长度为，则；

　　路线2：

上一页  [1] [2] [3] [4] [5]  下一页

你可能还感兴趣的《初二上册勾股定理练习题及答案》相关文章

• 初二上册勾股定理练习题及答案
• › 初二上册牛津英语期末试卷及答案
• › 南通市初二上册英语期末试卷及答案
• › 镇江六校初二上册英语期末试卷及答案
• › 2014外研版初二上册英语期末试卷及答案
• › 建阳市初二上册英语期末试卷及答案
• › 镇江市初二上册英语期末试卷及答案
• › 2014天津初二上册英语期末试卷及答案
• › 樟树市初二上册英语期末试卷及答案
• › 建平县初二上册英语期末试卷及答案
• › 姜堰市初二上册英语期末试卷及答案
• › 瓜州二中初二上册英语期末试卷及答案
• › 初二上册勾股定理单元检测卷及答案
• 在百度中搜索相关文章：初二上册勾股定理练习题及答案
• 在谷歌中搜索相关文章：初二上册勾股定理练习题及答案
• 在soso中搜索相关文章：初二上册勾股定理练习题及答案
• 在搜狗中搜索相关文章：初二上册勾股定理练习题及答案