23．（本题满分6分）Rt△OAB在直角坐标系内的位置如图所示，BA⊥OA，反比例函数
在第一象限内的图像与AB交于点C（4，1），与OB交于点D（2，m）
（1）求该反比例函数的解析式及图像为直线OB的正比例函数解析式；
（2）求BO的长。
24．（本题满分8分）小华将勤工俭学挣得的100元钱按一年定期存入银行，到期后取出50元来购买学习用品，剩下的50元和应得的利息又全部按一年定期存入银行，若存款的年利率又下调到原来的一半，这样到期后可得本息共63元，求第一次存款的年利率（不计利息税）。
25．（本题满分8分）直线CD经过∠BCA的顶点C，CA＝CB。E、F分别是直线CD上两点，且∠BEC＝∠CFA＝
（1）若直线CD经过∠BCA的内部，且E、F在射线CD上，请解决下面两个问题：
①如图1，若∠BCA＝90°，＝90°，则
（填“＞”，“＜”或“＝”号）；
②如图2，若0°＜∠BCA＜180°，若使①中的结论仍然成立。则与∠BCA应满足的关系是 ；
（2）如图3，若直线CD经过∠BCA的外部，∠BCA＝，请探究EF与BE、AF三条线段的数量关系，并给予证明。
26．（本题满分10分，第（1）小题4分，第（2）、⑶小题各3分）
Rt△ABC中，若∠C＝90°，AC＝4，BC＝3，AD平分∠CAB，交BC于点D，点P 是边AB上的动点（点P与点A、B不重合），设BP＝x，△DPB的面积为y，
（1）求CD的长；
（2）求y关于x的函数解析式，写出函数定义域并在直角坐标系中画出函数的图像；
（3）当△DPB为等腰三角形时，求BP的长。
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