17.如图,AB=AD,CB=CD,AC与BD相交于E,请根据这些条件直接写出两个正确的结论 、 . (不再添加辅助线,不再标注其他字母)
18.如图,折线ABCDE描述了一辆汽车在某一直线上行驶过程中,汽车离出发地的距离y(km)和行驶时间x(h)之间的函数关系,根据图中提供的信息,给出下列说法:①汽车共行驶了120km;②汽车在行驶途中停留了0.5h;③汽车在整个行驶过程中的平均速度为km/h;④汽车自出发后3h~4.5h之间行驶的速度在逐渐减小.其中正确的说法是 .(填上所有正确的序号)
三、解答题(本大题共有8小题,共64分.请在规定区域内作答,解答时应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤)
19.(1)(满分4分) 求下式中的x:9x2-4=0. (2)(满分4分) 计算: .
(3) (满分4分) 求不等式的解集:
20. (满分5分)如图,已知△ABC的三个顶点在格点上.
(1)作出与△ABC关于x轴对称的图形△A1B1C1;
(2)求出△A1B1C1的面积.
21.(满分6分)若一次函数y=-2x+b的图像经过点(2,2).
(1)求b的值;
(2)在图中画出此函数的图像;
(3)观察图像,直接写出y<0时x的取值范围.
22. (满分7分)如图,矩形ABCD中,AC与BD交于点O,BE⊥AC于E,CF⊥BD于F.
求证:BE=CF.
23. (满分8分)某学校八年级三名学生数学的平时成绩、期中成绩和期末成绩如下表:
平时 | 期中 | 期末 | |
学生甲 | 90 | 95 | 85 |
学生乙 | 90 | 85 | 95 |
学生丙 | 80 | 90 | 97 |
(1)分别计算三人的平均成绩,谁的平均成绩好?
(2)老师根据三个成绩的“重要程度”,将平时、期中、期末成绩依次按30%、30%、40%的比例分别计算3位同学的平均成绩,按这种方法计算,谁的平均成绩好?
24. (满分8分)如图,以△ABC三边为边在BC的同一侧分别作3个等边三角形,即△ABD、△BCE、△ACF .
(1)将△CBA绕着点C旋转,可以与哪一个三角形重合,以及旋转的度数(直接写答案);
(2)四边形AFED一定是平行四边形吗?如果是,请说明理由;
(3)当△ABC满足什么条件时,四边形AFED一定是菱形.( 直接写答案,不必说明理由)
25. (满分9分)某工厂有两批数量相同的产品生产任务,分别交给甲、乙两个小组同时进行生产.如图是反映生产数量y(件)与生产时间x(h)之间关系的部分图象.请解答下列问题:
⑴ 乙小组生产到30 件时,用了 h.生产6 h时,甲小组比乙小组多生产了 件;
⑵ 请你求出:
①甲小组在0≤x≤6的时段内,y与x之间的函数关系式;(直接写出结论)
②乙小组在2≤x≤6的时段内,y与x之间的函数关系式;(直接写出结论)
③生产几小时后,甲小组所生产的数量开始超过乙小组? (要求写出过程)
⑶ 如果甲小组生产速度不变,乙小组在生产6 h后,生产速度增加到12 件/h,结果两小组同时完成了任务.问甲小组从开始生产到完工所生产的数量为多少件?(要求写出过程)
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