∴从B到灯塔C的距离40海里。 ………………… 6分
20.所添加条件为PA=PB ……………1分
得到的一对全等三角形是△PAD≌△PBC ……………3分
证明：∵PA=PB
∴∠A=∠B
在△PAD和△PBC中
PA=PB
∠A=∠B
AD=BC
∴△PAD≌△PBC（SAS） ……………6分
21.证明：∵ED垂直平分AB
∴AE=EB
∴∠EAB=∠B ……………（1分）
∴∠AEC=∠EAB+∠B=2∠B ……………2分
∵在△ACE中，∠C=90°
∴∠CAE+∠AEC=90°
∵∠CAE=∠B+30°
∴∠B+30°+2∠B=90°…………………4分
∴∠B=20°
∴∠AEC=2∠B=40°……………………6分
22.证明：∵BF是∠ABC的平分线
∴∠ ABF＝∠CBF…………………1分
在△ABF与△CBF中
AB＝BC
∠ ABF＝∠CBF
BF＝BF
∴△ABF≌△CBF(SAS) …………………4分
∴AF=CF
∴∠CAF=∠ACF ………………5分
∵AF∥CD，
∴∠CAF=∠ACD …………………6分
∴∠ACF=∠ACD，
∴CA平分∠DCF ……………………7分
23.⑴证明：∵∠BAC＝90°，BD⊥AN，
∴∠BAD＋∠ABD＝90°，∠BAD＋∠CAE＝90°
∴∠ ABD＝∠CAE
∵BD⊥AN，CE⊥AN，
∴∠BDA＝∠AEC＝90°，
在△ABD与△CAE中
∠BDA＝∠AEC
∠ ABD＝∠CAE
AB＝AC
∴△ABD≌△CAE（AAS），
∴BD＝AE，AD＝CE，
∵DE＝AE－AD，
∴DE＝BD－CE …………………3分
⑵如图所示，存在关系式为：DE＝DB＋CE …………………4分
证明：∵BD⊥AN，CE⊥AN，
∴∠BDA＝∠CEA＝90°
∴∠1＋∠3＝90°
∵∠BAC＝90°，
∴∠2＋∠1＝180°－∠BAC＝180°－90°＝90°
∴∠2＝∠3
在△BDA和△AEC中，
∠BDA＝∠CEA，
∠2＝∠3，
AB＝CA，
∴△BDA≌△AEC（AAS），
∴BD＝AE，AD＝CE，
∴DE＝AD＋AE＝BD＋CE …………………7分
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