(不写作法,保留作图痕迹)
18.(本题满分6分)如图,已知点在同一直线上,∥,且,
,求证:∥.
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19.(本题满分6分) 如图,上午8时,一艘轮船从A处出发以每小时20海里的速度向正北航行,10时到达B处,则轮船在A处测得灯塔C在北偏西36°,航行到B处时,又测得灯塔C在北偏西72°,求从B到灯塔C的距离。
20.(本题满分6分)如图,AD=BC,请添加一个条件,使图中存在全等三角形并给予证明.
你所添加的条件为: ;
得到的一对全等三角形是△______≌△______.
21.(本题满分6分)在△ABC中,∠C=90°,DE垂直平分斜边AB,分别交AB、BC于D、E,若∠CAE=∠B+30°,求∠AEC的度数。
22.(本题满分7分)如图,在四边形ABCD中,AB=BC,BF是∠ABC的平分线,AF∥DC,连接AC、CF,求证:CA是∠DCF的平分线。
23.(本题满分7分)如图,已知在Rt△ABC,AB=AC,∠BAC=90°,过A的任一条直线AN,BD⊥AN于D,CE⊥AN于E。
⑴求证:DE=BD-CE
⑵如将直线AN绕A点沿顺时针方向旋转,使它不经过△ABC的内部,再作BD⊥AN于D,CE⊥AN于E,那么DE、DB、CE之间存在等量关系吗?若存在,请证明你的结论?
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2012—2013学年上学期八年级期中考试
数学科试卷参考答案及评分标准
一、选择题(共8小题,每小题3分,满分24分)
题号 | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 |
选项 | C | B | C | D | A | D | A | B |
二、填空题(共6小题,每小题3分,满分18分)
9. K62897 10. -2 11.6cm或10cm
12. 2 13. 60
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