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初一下册数学知识点:不等式与不等式组

[01-12 23:22:55]   来源:http://www.kuaixue5.com  初一数学辅导   阅读:8585
概要: 概要:初一下册数学知识点:不等式与不等式组 一、知识结构图 设未知数,列不等式(组) 解不等 式组 检验 www.kuaixue5.com 二、知识定义不等式:一般地,用符号“<”“>”“≤ ”“≥”表示大小关系的式子叫做不等式。不等式的解:使不等式成立的未知数的值,叫做不等式的解。不等式的解集:一个含有未知数的不等式的所有解,组成这个不等式的解集。一元一次不等式:不等式的左、右两边都是整式,只有一个未知数,并且未知数的最高次数是1,像这样的不等式,叫做一元一次不等式。一元一次不等式组:一般地,关于同一未知数的几个一元一次不等式合在一起,就组成了一个一元一次不等式组。一元一次不等式组的解集:一元一次不等式组中各个不等式的解集的公共部分,叫做这个一元一次不等式组的解集。三、定理与性质不等式的性质:不等式的基本性质1:不等式的两边都加上
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初一下册数学知识点:不等式与不等式组  

一、知识结构图

 

  

设未知数,列不等式(组)

 

     解不等 式组

                          检验

 

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二、知识定义

不等式:一般地,用符号“<”“>”“≤ ”“≥”表示大小关系的式子叫做不等式。

不等式的解:使不等式成立的未知数的值,叫做不等式的解。

不等式的解集:一个含有未知数的不等式的所有解,组成这个不等式的解集。

一元一次不等式:不等式的左、右两边都是整式,只有一个未知数,并且未知数的最高次数是1,像这样的不等式,叫做一元一次不等式。

一元一次不等式组:一般地,关于同一未知数的几个一元一次不等式合在一起,就组成了一个一元一次不等式组。

一元一次不等式组的解集:一元一次不等式组中各个不等式的解集的公共部分,叫做这个一元一次不等式组的解集。

三、定理与性质

不等式的性质:

不等式的基本性质1:不等式的两边都加上(或减去)同一个数(或式子),不等号的方向不变。

不等式的基本性质2:不等式的两边都乘以(或除以)同一个正数,不等号的方向不变。

不等式的基本性质3:不等式的两边都乘以(或除以)同一个负数,不等号的方向改变

四、经典例题

例1当x        时,代数代2-3x的值是正数。

例2一元一次不等式组的解集是 (     )

A.-2<x<3    B.-3<x<2    C.x<-3      D.x<2

例3已知方程组的解为负数,求k的取值范围。

例4某种植物适宜生长在温度为18℃~20℃的山区,已知山区海拔每升高100米,气温下降0。5℃,现在测出山脚下的平均气温为22℃,问该植物种在山的哪一部分为宜?(假设山脚海拔为0米)

例5某园林的门票每张10元,一次使用,考虑到人们的不同需求,也为了吸引更多的游客,该园林除保留原来的售票方法外,还推出了一种“购买个人年票”的售票方法(个人年票从购买日起,可供持票者使用一年)。年票分A、B、C三类:A类年票每张120元,持票者进入园林时,无需再用门票;B类年票每张60元,持票者进入该园林时,需再购买门票,每次2元;C类年票每张40元,持票者进入该园林时,需再购买门票,每次3元。

(1)如果你只选择一种购买门票的方式,并且你计划在一年中用80元花在该园林的门票上,试通过计算,找出可进入该园林的次数最多的购票方式。

(2)求一年中进入该园林至少超过多少次时,购买A类年票比较合算。


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