相交线与平行线知识点:平行线
5.2平行线
1、平行线的概念：
在同一平面内，不相交的两条直线叫做平行线，直线
与直线
互相平行，记作
∥
。
2、两条直线的位置关系
在同一平面内，两条直线的位置关系只有两种：⑴相交；⑵平行。
因此当我们得知在同一平面内两直线不相交时，就可以肯定它们平行；反过来也一样（这里，我们把重合的两直线看成一条直线）
判断同一平面内两直线的位置关系时，可以根据它们的公共点的个数来确定：
①有且只有一个公共点，两直线相交；
②无公共点，则两直线平行；
③两个或两个以上公共点，则两直线重合（因为两点确定一条直线）
3、平行公理――平行线的存在性与惟一性
经过直线外一点，有且只有一条直线与这条直线平行
4、平行公理的推论：
如果两条直线都与第三条直线平行，那么这两条直线也互相平行
如左图所示，
∵
∥
，
∥
∴
∥
注意符号语言书写，前提条件是两直线都平行于第三条直线，才会结论，这两条直线都平行。
5、三线八角
两条直线被第三条直线所截形成八个角，它们构成了同位角、内错角与同旁内角。
如图，直线
被直线
所截
①∠1与∠5在截线
的同侧，同在被截直线
的上方，
叫做同位角（位置相同）
②∠5与∠3在截线
的两旁（交错），在被截直线
之间（内），叫做内错角（位置在内且交错）
③∠5与∠4在截线
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