时间:15分钟 满分80分
1.(2008年考题)一列火车通过396米的大桥需要26秒,通过252米的隧道需要18秒,这列火车车身长是多少米?
2.(2009年考题)一位少年短跑选手,顺风跑90米用了10秒,在同样的风速下逆风跑70米,也用了10秒,则在无风时他跑100米要用秒.
3.(2009年考题)在公路上,汽车A、B、C分别以80km/h,70km/h,50km/h的速度匀速行驶,若汽车A从甲站开往乙站的同时,汽车B、C从乙站开往甲站,并且在途中,汽车A在与汽车B相遇后的两小时又与汽车C相遇,求甲、乙两站相距多少 ?
4.(2008年考题)一艘船往返于甲、乙两港之间,已知船在静水中的速度为每小时9千米,平时逆行与顺行所用的时间比是 .一天因下暴雨,水流速度为原来的2倍,这艘船往返共用10小时,问:甲、乙两港相距千米.
【解析】
1.火车的速度为:(396-252)/(26-18)=18 (米/秒),火车的车长为:18*18-252=72 (米)
2.本题类似于流水行船问题.
根据题意可知,这个短跑选手的顺风速度为90/10=9米/秒,逆风速度为 70/10=7米/秒,那么他在无风时的速度为(9+7)/2=8米/秒.
在无风时跑100米,需要的时间为100/8=12.5米秒.
3.汽车A在与汽车B相遇时,汽车A与汽车C的距离为:(80+50)*2=260千米,此时汽车B与汽车C的距离也是260千米,说明这三辆车已经出发了260/(70-50)=13小时,那么甲、乙两站的距离为:(80+70)*13=1950千米.
4.设平时水流速度为x千米/时,则平时顺水速度为(9+x)千米/时,平时逆水速度为(9-x)千米/时,由于平时顺行所用时间是逆行所用时间的一半,所以平时顺水速度是平时逆水速度的2倍,所以9+x=2(9-x) ,解得x=3,即平时水流速度为3千米/时.
暴雨天水流速度为6千米/时,暴雨天顺水速度为15千米/时,暴雨天逆水速度为3千米/时,(396-252)暴雨天顺水速度为逆水速度的5倍,那么顺行时间为逆行时间的1/5,故顺行时间为往返总时间的1/6,为10*1/6小时,甲、乙两港的距离为15*5/3=25 (千米).
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