时,






第三题(20分)
设小球在平衡位置处下垂的竖直距离为,则此时每根弹簧的总长度为
,若以平衡位置处为原点
,向下方向为
轴正方向,
如图所示,列出平衡方程(设平衡时每根弹簧弹力大小为),
,从而得
,………………………(7分)
若小球从平衡位置在竖直方向(向下)微小位移,弹簧与水平方向夹角
有微小改变量
,易知合力在竖直方向,
,…………(14分)利用提示及所得结果化简得
,(负号表明合力方向与位移
的方向相反),所以此系统在竖直方向所作的小幅度振动为简谐振动,………………(18分),其固有的角频率为
。…………………………………………………………(20分)
第四题(20分)
解:利用数格子方法,估算出电容器两端电压为时的电量为
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