一、选择题
1、下列命题正确的是( )
A、很小的实数可以构成集合。
B、集合与集合是同一个集合。
C、自然数集中最小的数是。
D、空集是任何集合的子集。
2、如果集合，，，那么( )
3、右图中阴影部分所表示的集合是( )
4、函数是( )
A、奇函数 B、偶函数 C、既是奇函数又是偶函数 D、非奇非偶数
5、设函数，则的表达式( )
6、下列四个命题：(1)函数在时是增函数，在时也是增函数，所以是增函数;(2)若函数与轴没有交点，则且;(3)的递增区间为;(4)和表示同一个函数其中正确命题的个数是( )
7、若函数的定义域为，值域为，则的取值范围是( )
8、已知，且，则的值为( )
A、-13 B、13 C、-19 D、19
9、若是偶函数，其定义域为，且在上是减函数，则的大小关系是( )
10、若与在区间[1，2]上都是减函数，则的值范围是( )
二、填空题：(每小题4分，共28分)
11、已知函数的定义域为，的定义域为，则;
12、已知集合，且，则的取值的集合是;
13、=，若，则;
14、已知函数满足，则;
15、若的定义域为[0，1]，则的定义域为;
16、某公司一年购买某种货物400吨，每次都购买吨，运费为4万元/次，一年的总存储费用为万元，要使一年的总运费与总存储费用之和最小，则吨;
17、已知则不等式≤5的解集是。
三、解答题：(共5小题，共72分)
18、求下列函数的值域：
(1)
(2)。
19、若集合，，且，求和。
20、已知函数的定义域为，且同时满足下列3个条件：①是奇函数;②在定义域上单调递减;③求的取值范围。
21、在经济学中，函数的边际函数为，定义为，某公司每月最多生产100台报警系统装置.生产台的收入函数为(单位元)，成本函数为(单位元)，利润等于收入与成本之差。(1)求利润函数及其边际利润函数的表达式并指出它们的定义域;(2)求利润函数及其边际利润函数的最大值。
22、设为正整数，规定：，已知.
⑴解不等式：;⑵设集合，对任意，证明：;
⑶求的值。
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