.
答：B处距离灯塔P有
海里. …………………………………3分
（2）海轮若到达B处没有触礁的危险. …………………………………4分
理由如下：
∵
，
而
，
∴
.
∴
. …………………………………5分
∴B处在圆形暗礁区域外，没有触礁的危险.
四、解答题（本题共20分，每小题5分）
19．解：（1）它与x轴的交点的坐标为（-1，0），（3，0）
（2）列表：
| x | … | -1 | 0 | 1 | 2 | 3 | … |
| y | … | 0 | -3 | -4 | -3 | 0 | … |
图象（如图5）；………………… 3分
（3）
的取值范围是
或
． 5分
阅卷说明：只写或只写得1分.
20．（1）证明：∵OA=OC，
∴∠A=∠ACO .
∴∠COB=2∠ACO .
又∵∠COB=2∠PCB，
∴∠ACO=∠PCB . ………………………………… 1分
∵AB是⊙O的直径，
∴∠ACO +∠OCB=90° .
∴∠PCB +∠OCB=90°， 即OC⊥CP.
∵OC是⊙O的半径，
∴PC是⊙O的切线.………………………………… 2分
（2）解：连接MA、MB.（如图6）
∵点M是弧AB的中点，
∴∠ACM=∠BAM.
∵∠AMC=∠AMN，
∴△AMC∽△NMA . …………………… 3分
∴
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