,


解得
∴直线的解析式为
. 5分
16. 解:(1)∵反比例函数y=的图象与二次函数y=ax2+x-1的图象相交于点(2,2)
∴代入得2=4a+2-1…………………………………1分
解得a=.…………………………………2分
(2)反比例函数的图象经过二次函数图象的顶点,理由如下:
∵反比例函数y=的图象过点(2,2)
∴代入得2=,解得k=4. ……………………………3分
由(1)可知二次函数的解析式分别为y=x2+x-1
计算可得二次函数y=x2+x-1的顶点坐标为(-2,-2)………………………4分
∵x=-2时,y==-2. ………………………5分
∴反比例函数的图象经过二次函数图象的顶点.
17. (1)证明:∵ △ABC是等边三角形,
∴ ∠BAC=∠ACB=60°.∠ACF=120°.
∵ CE是外角平分线, ∴ ∠ACE=60°.
∴ ∠BAC=∠ACE. ………………………1分
又∵ ∠ADB=∠CDE,………………………2分
∴ △ABD∽△CED. ………………………3分
(2)解:作BM⊥AC于点M,AC=AB=6.
∴ AM=CM=3,BM=AB·sin60°=.
∵ AD=2CD,∴ CD=2,AD=4,MD=1.
在Rt△BDM中,BD==
. ………………………4分
由(1)△ABD∽△CED得,,
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