初二上册数学期末试卷及答案（二）

解：A、面积为2的正方形的边长为，故本选项正确；

　 　 　 　 B、由于式无理数，所以它是一个无限不循环小数，故本选项正确；

　 　 　 　 C、由于（）2=2，所以是2的一个平方根，故本选项正确；

　 　 　 　 D、的小数部分等于﹣1＜2﹣，故本选项错误．

　 　 　 　 故选D．

解：A、不是中心对称图形，不符合题意；

　 　 　 　 B、是中心对称图形，符合题意；

　 　 　 　 C、不是中心对称图形，不符合题意；

　 　 　 　 D、不是中心对称图形，不符合题意．

　 　 　 　 故选B．

解：A、∵32²+42²≠52²，∴不能组成直角三角形；

　 　 　 　 B、∵5²+12²=13²，故能组成直角三角形；

　 　 　 　 C、∵4²+5²≠6²=81，故不能组成直角三角形；

　 　 　 　 D、∵1+1=2，∴不能组成三角形．

　 　 　 　 故选B．

解：A、等腰梯形的对角线相等，说法正确；

　 　 　 　 B、有两个角为直角的四边形是矩形，说法错误，应该是有三个角为直角的四边形是矩形；

　 　 　 　 C、矩形的对角线互相垂直，说法错误；应该是矩形的对角线相等；

　 　 　 　 D、对角线互相垂直的四边形是菱形，说法错误，应是菱形的对角线互相垂直；

　 　 　 　 故选：A．

解：由题意知当从A→B→C时，纵坐标从2到1.5然后到1，

　　当从C→D→A时，纵坐标从1到1.5然后到2，

　　故选A．

解：∵（﹣4）3=﹣64，

　 　 　 　 ∴﹣64的立方根是﹣4．

　 　 　 　 故选﹣4．

解：点P（﹣4，1）关于x轴对称的点的坐标为（﹣4，﹣1）．

　 　 　 　 故答案为（﹣4，﹣1）．

解：∵一次函数y=kx+b的图象交y轴于负半轴，

　 　 　 　 ∴b＜0，∵y随x的增大而增大，

　 　 　 　 ∴k＞0，例如y=x﹣1（答案不唯一，k＞0，b＜0即可）．

　 　 　 　 故答案为：y=x﹣1（答案不唯一，k＞0，b＜0即可）．

解：如图，将圆柱体展开，得到矩形ADD′A′，连接AD′，则线段AD′的长即为绳子最短的长度．

　 　 　 　 在△ADD′中，DD′=3π，AD=4π，

　 　 　 　 由勾股定理，得AD′==5π，

　 　 　 　 即这根绳子的最短长度为5π．

　 　 　 　 故答案为5π．

解：设该课桌的高度是acm，长方体木块的长为xcm，宽为ycm，由题意，得

　 　 　 　　，

　 　 　 　 解得：a=75．

　 　 　 　 故答案为：75cm．

解：联立两个函数解析式为，

　 　 　 　 解得，

　 　 　 　 ∴图象交于点（﹣3，﹣7），

　 　 　 　 ∴a=﹣3，

　 　 　 　 故答案为：﹣3．

①首先利用已知条件根据边角边可以证明△APD≌△AEB；②由①可得∠BEP=90°，故BE不垂直于AE过点B作BM⊥AE延长线于M，由①得∠AEB=135°所以∠EMB=45°，所以△EMB是等腰Rt△，故B到直线AE距离为BF=，故②是错误的；③利用全等三角形的性质和对顶角相等即可判定③说法正确；④由△APD≌△AEB，可知S△APD+S△APB=S△AEB+S△APB，然后利用已知条件计算即可判定；⑤连接BD，根据三角形的面积公式得到S△BPD=PD×BE=，所以S△ABD=S△APD+S△APB+S△BPD=2+，由此即可判定．

解：由边角边定理易知△APD≌△AEB，故①正确；

　 　 　 　 由△APD≌△AEB得，∠AEP=∠APE=45°，从而∠APD=∠AEB=135°，

　 　 　 　 所以∠BEP=90°，

　 　 　 　 过B作BF⊥AE，交AE的延长线于F，则BF的长是点B到直线AE的距离，

　 　 　 　 在△AEP中，由勾股定理得PE=，

　 　 　 　 在△BEP中，PB=，PE=，由勾股定理得：BE=，

　 　 　 　 ∵∠PAE=∠PEB=∠EFB=90°，AE=AP，

　 　 　 　 ∴∠AEP=45°，∴∠BEF=180°﹣45°﹣90°=45°，

　 　 　 　 ∴∠EBF=45°，

　 　 　 　 ∴EF=BF，

　 　 　 　 在△EFB中，由勾股定理得：EF=BF=，

　 　 　 　 故②是错误的；

　 　 　 　 因为△APD≌△AEB，所以∠ADP=∠ABE，而对顶角相等，所以③是正确的；

　 　 　 　 由△APD≌△AEB，

　 　 　 　 ∴PD=BE=，

　 　 　 　 可知S△APD+S△APB=S△AEB+S△APB=S△AEP+S△BEP=+，因此④是错误的；

　 　 　 　 连接BD，则S△BPD=PD×BE=，所以S△ABD=S△APD+S△APB+S△BPD=2+，

　 　 　 　 所以S正方形ABCD=2S△ABD=4+．综上可知，正确的有①③⑤．

解：原式=1+2+2﹣﹣2

　 　 　 　 　 　 　 　 =1+．

解：原方程组可化为，

　 　 　 　 把②代入①得，6y﹣6﹣y=4，解得y=2，

　 　 　 　 把y=2得，x=6﹣3=3．

　 　 　 　 故此方程组的解为．

解：设这是n边形，则

　 　 　 　 （n﹣2）×180°=2160°﹣360°，

　 　 　 　 n﹣2=10，n=12．

　 　 　 　 这个多边形的对角线的条数=12×（12﹣3）÷2=54．

解：（1）A₁（﹣1，3）

　 　 　 　 （2）A₂（﹣3，3）

　 　 　 　 （3）A₃（3，﹣3）

（1）扇形统计图中，根据单位1减去其他的百分比即可求出a的值；由参加实践活动为2天的人数除以所占的百分比即可求出八年级学生总数；（2）由学生总数乘以活动实践是5天与7天的百分比求出各自的人数，补全统计图即可；（3）出现次数最多的天数为4天，故众数为4；将实践活动的天数按照从小到大顺心排列，找出最中间的两个天数，求出平均数即可得到中位数；（4）求出活动时间不少于4天的百分比之和，乘以6000即可得到结果．

解：（1）根据题意得：a=1﹣（5%+105+15%+15%+30%）=25%，八年级学生总数为20÷10%=200（人）；

　 　 　 　 （2）活动时间为5天的人数为200×25%=50（人），活动时间为7天的人数为200×5%=10（人），补全统计图，如图所示：

　 　 　 　 （3）众数为4，中位数为4；

　 　 　 　 （4）根据题意得：6000×（30%+25%+15%+5%）=4500（人），则活动时间不少于4天的约有4500人．

解：（1）每名熟练工和新工人每月分别可以安装x、y辆电动汽车，

　 　 　 　 根据题意可列方程，，

　 　 　 　 解得．

　 　 　 　 答：每名熟练工和新工人每月分别可以安装4、2辆电动汽车． 　

　 　 　 　 （2）设需熟练工m名，

　 　 　 　 依题意有：2n×12+4m×12=240，

　 　 　 　 整理得：．

　 　 　 　 所抽调的熟练工的人数为（）人．

解：∵四边形ABCD是平行四边形，

　 　 　 　 ∴AB∥DC，AB=CD，

　 　 　 　 ∵AE∥BD，

　 　 　 　 ∴四边形ABDE是平行四边形，

　 　 　 　 ∴AB=DE=CD，即D为CE中点，

　 　 　 　 ∴CE=2DF=2，

　 　 　 　 ∵EF⊥BC，∴∠EFC=90°，

　 　 　 　 ∵AB∥CD，

　 　 　 　 ∴∠DCF=∠ABC=60°，

　 　 　 　 ∴∠CEF=30°，

　 　 　 　 ∴，

　 　 　 　 在Rt△CEF中，由勾股定理得：．

解：（1）设直线AB的解析式为y=kx+b．

　 　 　 　 ∵直线AB经过点（1.5，70），（2，0），

　 　 　 　 ∴，解得．

　 　 　 　 ∴直线AB的解析式为y=﹣140x+280．

　 　 　 　 ∵当x=0时，y=280．

　 　 　 　 ∴甲乙两地之间的距离为280千米．　

　 　 　 　 （2）设快车的速度为m千米/时，慢车的速度为n千米/时．

　 　 　 　 由题意可得，

　 　 　 　 解得．

　 　 　 　 ∴快车的速度为80千米/时．

　 　 　 　 ∴快车从甲地到达乙地所需时间为t==小时；　

　 　 　 　 （3）∵快车的速度为80千米/时．慢车的速度为60千米/时．

　 　 　 　 ∴当快车到达乙地，所用时间为：=3.5小时，

　 　 　 　 ∵快车与慢车相遇时的时间为2小时，

　 　 　 　 ∴y=（3.5﹣2）×（80+60）=210，

　 　 　 　 ∴C点坐标为：（3.5，210），此时慢车还没有到达甲地，若要到达甲地，这个过程慢车所用时间为：=小时，

　 　 　 　 当慢车到达甲地，此时快车已经驶往甲地时间为：﹣3.5=小时，

　 　 　 　 ∴此时距甲地：280﹣×80=千米，

　 　 　 　 ∴D点坐标为：（，），再一直行驶到甲地用时3.5×2=7小时．

　 　 　 　 ∴E点坐标为：（7，0），故图象如图所示：