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19.(8分)如图,D是△ABC的边AB上一点,DF交AC于点E,DE=FE,FC∥AB,求证:AD=CF。
20.(8分)如图,在△ABC中,AD为∠BAC的平分线,DE⊥AB 于E,DF⊥AC于F,△ABC面积是28,AB=20cm,AC=8cm,求DE的长。
21、如图:在△ABC中,BE、CF分别是AC、AB两边上的高,在BE上截取BD=AC,在CF的延长线上截取CG=AB,连结AD、AG。(10分)
求证:(1)AD=AG,(2)AD与AG的位置关系如何。
22、如图,点O是等边△ABC内一点,∠AOB=110°,∠BOC=a ,将△BOC绕点C按顺时针方向旋转使∠DOC=60°得到△ADC,连接OD.
(1)求证:△COD是等边三角形.
(2)当a=150°,AO⊥OC时,试判断AO、AD的数量关系,并说明理由.
(3)探究:当a为多少度时,△AOD是等腰三角形?(本题12分)
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