23 ． （ 10 分） △ ABC 中， AB = AC ，点 D 是直线 BC 上一点（不与 B 、 C 重合），以 AD 为一边在 AD 的右侧。作 △ ADE ，使 AD = AE ， ∠ DAE = ∠ BAC ， 连接 CE .
（ 1 ）如图 1 ，当点 D 在线段 BC 上，求证 
.
（ 2 ）设 ∠ BAC = 
， ∠ BCE = 
.
① 如图 2 ，当点 D 在线段 BC 上移动，则 
， 
之间有怎么样的数量关系？请说明理由；
② 当点 D 在线段 CB 的延长线上时，则 ， 之间有怎么样的数量关系，请画出图形并直接写出你的结论。
24 ．（ 12 分）已知：如图， △ ABC 是边长为 3 cm 的等边三角形，动点 P 、 Q 同时从 A 、 B 两点出发，分别沿 AB 、 BC 方向匀速移动，它们的速度都是 1 cm / s ，当点 P 到达点 B 时， P 、 Q 两点停止运动，设点 P 的运动时间 t ( s ) ，解答下列各问题：
（ 1 ）求 
的面积
（ 2 ）当 t 为何值是， △ PBQ 是直角三角形？
（ 3 ）设四边形 APQC 的面积为 y ( 
) ，求 y 与 t 的关系式；是否存在某一时刻 t ，使四边形 APQC 的面积是 面积的三分之二？如果存在，求出 t 的值；不存在请说明理由。
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