整式提高训练
（说明：这套题难度稍大。1~20题是整式相关概念的理解题。21~27题是列代数式的应用类习题，难度稍大，对以后的学习有好处。28题和29题是中考常出的类型题。30~31题是两道开放探索题。 I可以作为测验的最后压轴题处理)
一、选择题
1、下列说法正确的是（ ）
A、－xy2是单项式 B、ab没有系数 C、－
是一次一项式 D、3 不是单项式
2、下列说法正确的是（ ）
A.
不是单项式 B.
是五次单项式 C.
是单项式 D.
是单项式
3、下列说法中，正确的有（ ）个.
①单项式
，次数是3
②单项式a的系数为0，次数是1
③24ab
④一个n次多项式（n为正整数），它的每一项的次数都不大于n
A、1 B、2 C、3 D、4
4、下列关于单项式一
的说法中，正确的是（ ）
A．系数是－
，次数是4 B．系数是－，次数是3
C．系数是－5，次数是4 D．系数是－5，次数是3
5、单项式
的系数和次数分别为（ ）
A．1与7 B．1与8 C．4与5 D．4与6
6、一个五次项式，它任何一项的次数( ).
A.都等于5 B.都大于5 C.都不大于5 D.都不小于5
7、若代数式
的值为2，则
等于（ ）
A．1 B．-1 C．5 D．-5
8、给出下列判断：① 2πa2b与
是同类项； ②多项式5a+4b-1中，常数项是1；③
是二次三项式； ④
，
，
都是整式.其中判断正确的是（ ）
A．①②③ B．①③ C．①③④ D．①②③④
9、多项式
的各项分别是（ ）
A．
B．
C．
D．
10、在代数式
中，整式有（ ）
A.3个 B.4个 C.5个 D.6个
11、下列说法正确的是（ ）
A、
πx2的系数是 B、
xy2的系数为x C、-5x2的系数为5 D、-x2的系数为-1
12、下列各组中的两项，不是同类项的是( )
A.23，32 Bpq，23pq D.2abc，-3ab
13、下列说法中，正确的是( )
(A)单项式－x的系数和次数都是1 (B) 34x3是7次单项式
(C)
的系数是2 (D)0是单项式
14、如果代数式
与代数式
是同类项，那么
、
的值分别是（ ）
A．
B．
C．
D．
二、填空题
15、已知：当x=1时，代数式ax3+bx+5的值为﹣9，那么当x=﹣1时，代数式ax3+bx+5的值为
16、观察下列单项式：x，4x2，9x3，16x4，…，根据你发现的规律，第8个式子是 ，第n个式子是 ．
17、多项式
是__次__项式，最高次项的系数是____，常数
项是____．
18、单项式
的系数是________．
19、单项式是 次单项式，系数为 。
20、若
anb4是同类项，则m＋n＝__________；
21、下列是三种化合物的结构式及分子式，请按其规律，写出第n个化合物的分子式 ．
22、用黑白两种颜色的正方形纸片．摆出如下的图案．
白色纸片每次增加的个数是____；第(4)个图案的白色纸片共有____个；第n个图案中的白色纸片共有__个．
23、下面由火柴棒拼出的一列图形中，第
个图形由个正方形组成，通过观察可以发现：
（1）第4个图形中火柴棒的根数是 ；
（2）第个图形中火柴棒的根数是 ．
24、用火柴棒按下图的方式搭图形，第n个图形要 根火柴．
25、将图①中的正方形剪开得到图②，图②中共有4个正方形；将图②中一个正方形剪开得到图③，图③中共有7个正方形；将图③中一个正方形剪开得到图④，图④中共有10个正方形；…；如此下去．则图⑨中共有 个正方形．
26、按如下规律摆放三角形：
则第（4）堆三角形的个数为_____________；第（n）堆三角形的个数为_____________.
27、下面是按一定规律摆放的图案，按此规律，第2009个图案与第1~4个图案中相同的是 ．（只填数字）
三、简答题
28、某服装厂生产一种西装和领带，西装每套定价200元．领带每条定价40元。厂方在开展促销活动期间，向客户提供两种优惠方案：①西装和领带都按定价的90%付款；②买一套西装送一条领带°现某客户要到该服装厂购买x套西装（x≥1），领带条数是西装套数的4倍多5。
(1)若该客户按方案①购买，需付款______________元；（用含x的代数式表示）
若该客户按方案②购买，需付款______________元。（用含x的代数式表示）
(2)若x＝10，通过计算说明此时按哪种方案购买较为合算？
29、一位同学做一道题：“已知两个多项式A、B，计算2A+B”.他误将“2A+B”看成“A+2B”，求得的结果为9 x2－2 x+7.已知B＝x2+3 x－2，求正确答案.
30、已知正方形ABCD的边长AB=k（k为正整数）正三角形PAE的顶点P在正方形内，顶点E在边AB上，且AE=1，将△PAE在正方形内按图1中所示的方式，沿着正方形的边AB、BC、CD、DA、AB……连续地翻转n次，使顶点P第一次回到原来的起始位置．
(1) (2)
（1）如果我们把正方形ABCD的边展开在一直线上，那么这一翻转过程可以看作是△PAE在直线上作连续的翻转运动，图2是k=1时，△PAE沿正方形的边连续翻转过程的展开示意图．请你探究：若k=1，则△PAE沿正方形的边连续翻转的次数n=________时，顶点P第一次回到原来的起始位置．
（2）若k=2，则n=______时，顶点P第一次回到原来的起始位置；若k=3，则n=____时，顶点P第一次回到原来的起始位置．
（3）请你猜测：使顶点P第一次回到原来起始位置的n值与k之间的关系（请用含k的代数式表示n）．
31、（1）如图1，把等边三角形的各边三等分，分别以居中那条线段为一边向外作等边三角形，并去掉居中的那条线段，得到一个六角星，则这个六角星的边数是 。
（2）如图2 ，在
的网格中有一个正方形，把正方形的各边三等分，分别以居中那条线段为一边向外作正方形，去掉居中的那条线段，请把得到的图画在图3中，并写出这个图形的边数
（3）现有一个正五边形，把正五边形的各边三等分，分别以居中的那条线段为边向外作正五边形，并去掉居中的那条线段，得到的图的边数是多少？
参考答案
一、选择题
1、A
2、C 解析：单独的一个数或一个字母是单项式，所以A不正确；一个单项式的次数是指这个单项式中所有字母的指数的和，所以的次数是3，所以B不正确；C符合单项式的定义，而D不是整式.故选C.
3、A 4、A 5、D 6、C
7、B 解析：由题意，得
+3=2，解得=-1．故选B．
8、C 9、B 10、B 11、D
12、同类项是指所含字母相同，相同字母的指数也相同的项，常数项也是同类项.答案：D
13、D， 14、A
二、填空题
15、19 ．
解：∵当x=1时，代数式ax3+bx+5的值为﹣9，
∴a×13+b×1+5=﹣9，即a+b=﹣14，
把x=﹣1代入代数式ax3+bx+5，得ax3+bx+5=a×（﹣1）3+b×（﹣1）+5=﹣（a+b）+5=14+5=19．
故答案为19
16、64x8;n2xn
17、六 ， 四 ，-7 ， 27
18、
19、5，
；
20、6
21、
22、3；13；3n+l
23、（1）13. （2）3n+1
24、（2n+1)
25、25
26、14，5+3〔n-1〕
27、1
三、简答题
28、
29、15x2－13 x+20
30、解；（1）12 （2）24；12 （3）当k是3的倍数时，n=4k，当k不是3的倍数时，n=12k．
31、（1）12．
（2）这个图形的边数是20．
（3）得到的图形的边数是30．
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