.
二、选择题
7、将6-(+3)-(-7)+(-2)写成省略加号的和的形式为( )
A.-6-3+7-2 B.6-3-7-2 C.6-3+7-2 D.6+3-7-2
8、若b<0,则a-b、a、a+b的大小关系是( )
A.a-b+b B.a-b+b C.a+b-bD.a+b-b
9、两个数相加,如果和为负数,则这两个数( )
A.必定都为负 B.总是一正一负 C.可以都为正 D.至少有一个负数
10、已知、互为相反数,且,则的值为( )
A.2 B.2或3 C.4 D.2或4
11、如果表示有理数,那么的值( )
A、 可能是负数 B、必定是正数 C、不可能是负数 D、可能是负数也可能是正数
12、利用两块长方体木块测量一张桌子的高度.首先按图①方式放置,再交换两木块的位置,按图②方式放置.测量的数据如图,则桌子的高度是( )
A.73cm B.74cm
C.75cm D.76cm
13、若a>0>b>c,a+b+c=1,M=,N=,P=,则M、N、P之间的大小关系是( )
A、M>N>P B、N>P>M C、P>M>N D、M>P>N
14、一张纸片,第一次将其撕成2小片,以后每次将其中的一小片撕成更小的2片,则15次后共有纸片( )
A.30张 B.15张 C.16张 D.以上答案都不对
15、如图,数轴上的两个点A、B所表示的数分别是,在中,是正数的有( )
A.1个 B.2个 C.3个 D.4个
16、某乡镇有甲、乙两家液化气站,他们的每罐液化气的价格、质和量都相同.为了促销,甲站的液化气每罐降价25%销售;每个用户购买乙站的液化气,第1罐按照原价销售,若用户继续购买,则从第2罐开始以7折优惠,促销活动都是一年.若小明家每年购买8罐液化气,则购买液化气最省钱的方法是( )
A. | 买甲站的 | B. | 买乙站的 |
C. | 买两站的都可以 | D. | 先买甲站的1罐,以后再买乙站的 |
三、简答题
17、2011年月日,中国汽车协会发布最新汽车产销数据显示:上半年汽车销售量万辆.某汽车厂计划一周生产汽车辆,平均每天生产辆,但由于种种原因,实际每天生产量与计划量相比有出入.下表是某周的生产情况(超产记为正、减产记为负):
(1) 根据记录的数据可知该厂星期五生产汽车 辆;
(2) 产量最多的一天比产量最少的一天多生产汽车 辆;
(3) 根据记录的数据可知该厂本周实际生产汽车 辆,该厂实行每周计件工资制,每生产一辆车可得元,那么该厂工人这一周的实际工资总额是 元.
18、对于有理数ab6,定义运算“”,a~b=a·b-a-b-2.
(1)计算(-2)3的值;
(2)填空:4(-2)_______(-2)4(填“>”“=”或“<”);
(3)我们知道:有理数的加法运算和乘法运算满足交换律.那么,由(2)计算的结果,你认为这种运算“”是否满足交换律?请说明理由.
19、探索性问题
数轴是一个非常重要的数学工具,它使数和数轴上的点建立起对应关系,揭示了数与点之间的内在联系,它是“数形结合”的基础。请利用数轴回答下列问题:
已知点A、B在数轴上分别表示数a、b.
(1)填写下表:
数 | 列A | 列B | 列C | 列D | 列E | 列F |
a | 5 | -5 | -6 | -6 | -10 | -2.5 |
b | 3 | 0 | 4 | -4 | 2 | -2.5 |
A、B两点的距离 |
(2)任取上表一列数,你发现距离表示可列式为 ,则轴上表示和的两点之间的距离可表示为 .
(3)若表示一个有理数,且,则= .
(4)若A、B两点的距离为 d,则d与a、b有何数量关系.
20、【阅读】 表示5与2差的绝对值,也可理解为5与2两数在数轴上所对应的两点之间的距离;可以看做,表示5与-2的差的绝对值,也 可理解为5与-2两数在数轴上所对应的两点之间的距离.
【探索】
(1) =___________.
(2) 利用数轴,找出所有符合条件的整数,使所表示的点到5和—2的距离之和为7
(3) 由以上探索猜想,对于任何有理数,是否有最小值? 如果有,写出最小值;如果没有,说明理由.
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一、填空题
1、 5或9 ;2、+5或-5;3、1;4、.1;5、30;6、1
二、选择题
7、C 8、D 9、D 10、D 11、C 12、C 13、D 14、C 15、A
16、考点:有理数的混合运算;有理数大小比较.
专题:应用题;压轴题.
分析:购买液化气最省钱的意思是,在质和量都相同的条件下,花钱最少.分别计算出每年到甲、乙两家液化气站购买8罐液化气的价钱,进行比较即可得出结果.
解答:设每罐液化气的原价为a,则在甲站购买8罐液化气需8×(1﹣25%)a=6a,
在乙站购买8罐液化气需a+7×0.7a=5.9a,由于6a>5.9a,
所以购买液化气最省钱的方法是买乙站的.故选B.
点评:本题考查了有理数的大小比较在实际问题中的应用.比较有理数的大小的方法如下:(1)负数<0<正数;(2)两个负数,绝对值大的反而小.
三、简答题
17、 (1)17 (2)7 (3)145 72500
18、 (1)-9 (2)= (3)满足,理由略
19、
20、(1)7 (2)-2,-1, 0, 1, 2,3, 4, 5 (3)有最小值,是5
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