临安於潜一中九年级上册数学期末试卷及答案

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解得x1=1，x2=4. ∴A（4，0），B（1，0）.   …… 5分      ∴OA=4，OB=1.

由矩形性质知：CH=OB=1，BH=OC=2，∠BHC=90°，

由旋转、轴对称性质知：EF=1，BF=2，∠EFB=90°，  ∴点E的坐标为（3，－1）.… 7分

把x=3代入，得， ∴点E在抛物线上. … 8分

（3）存在点P（a，0），延长EF交CD于点G，易求OF=CG=3，PB=a－1.

       S梯形BCGF = 5，S梯形ADGF = 3，记S梯形BCQP = S1，S梯形ADQP = S2，        

下面分两种情形： ①当S1∶S2=1∶3时，，

此时点P在点F（3，0）的左侧，则PF = 3－a，

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