D.9
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三.解答题（本大题共7小题，满分60分．解答应写出文字说明.证明过程或演算步骤）
1.计算：
（4分）
2.先化简，再求值：
，其中a =
（4分）
3.如图。电路图上有四个开关A.B.C.D和一个小灯泡，闭合开关D或同时闭合开关A，B，C都可使小灯泡发光。
(1)任意闭合其中一个开关，则小灯泡发光的概率等于＿＿＿； （2分）
(2)任意闭合其中两个开关，请用画树状图或列表的方法求出小灯泡发光的概率。（4分）
4.如图，坐标系中，
的三个顶点坐标分别为O（0，0），A（1，
）B（3，
）。
（1）将
绕原点O逆时针旋转
画出旋转后的
； （3分）
（2）求出点B到点
所走过的路径的长。 （3分）
5.如图，在等腰三角形ABC中，以腰AB为直径作⊙O交底边BC于点P，PE⊥AC，垂足为点E，试说明PE是⊙O的切线． （6分）
6如图，AB是⊙O的直径，BC是弦，OD⊥BC于E，交
于D。若BC=8，ED=2，求⊙O的半径。 （8分）
7.某种植物的主干长出若干数目的支干，每个支干又长出同样数目的小分支，主干、支干和小分干总数是91，每个支干长出多少小分支？ （8分）
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